一个正方形的面积为1.那么以它的对角线为边长的正方形的面积是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．一个正方形的面积为1，那么以它的对角线为边长的正方形的面积是2．

分析先画图，由于正方形ABCD的边长是1，根据勾股定理，易求AC²，而AC是正方形ACEF的边长，根据正方形的面积公式可求正方形ACEF的面积．

解答解：如右图，正方形ABCD的边长是1，AC是对角线，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=1，∠B=90°，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC²=AB²+BC²=1+1=2，
∴S_{正方形ACEF}=AC²=2．
故答案是2

点评本题考查了正方形的性质、勾股定理，解题的关键是先求出AC²．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

相关题目

20．已知一组数据：-3，6，2，-1，0，4，则这组数据的中位数是（　　）

1．一个反比例函数图象过点A（-2，-3），则这个反比例函数的解析式是$y=\frac{6}{x}$．

1．

如图，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=66°，求∠DAE的度数．

11．操作与证明：
把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）

（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．
猜想与发现：
（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．
①MB，BN的数量关系是相等；
②MB，BN的位置关系是垂直．
变式与探究：
（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？

18．

如图，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于C（0，-3）．
（1）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使得四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出D的坐标；若不存在，说明理由．
（3）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q，使得△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

15．

如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

16．零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（　　）

试题分类