4．如图.点M将线段AB分成两部分.如果$\frac{AM}{AB}=\frac{BM}{AM}$.那么称点M为AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时.由黄金分割点联想到“黄金分割线 .类似——青夏教育精英家教网——

4．如图，点M将线段AB分成两部分，如果$\frac{AM}{AB}=\frac{BM}{AM}$，那么称点M为AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁、S₂，如果$\frac{{S}_{1}}{S}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点M，请问点M是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图（3），请问直线CM是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图4，在梯形ABCD中，若AB=3，CD=1过C作直线CN交AB于N，分梯形ABCD成四边形ANCD及△CNB，请问直线CN能否成为梯形ABCD的黄金分割线？若能，求AN的长；若不能，说明理由．

3．已知b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-4}-3\sqrt{4-{a}^{2}}}{a-2}$+b，求值：（1）b^a；（2）（a+b）²⁰¹⁵．

2．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-26}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=36}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）²⁰¹⁴的值．

1．已知二次函数y=x²+4x+a，下列说法正确的是（　　）

	A．	当x＜1时，y随x的增大而减小
	B．	若图象与x轴有交点，则a≤4
	C．	当a=3时，不等式x²+4x+a＞0的解集是1＜x＜3
	D．	若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3

某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	本次抽查活动共抽查了2100名学生
	B．	本次抽查活动中视力不低于4.8的学生人数占总人数的66.7%
	C．	本次抽查活动中视力不低于4.8学生人数中的极差为300人
	D．	由活动结果可以知道随着年级的增长，视力低于4.8的人数越来越多，呈上升趋势，那么同年级中抽到视力不低于4.8的学生的概率将越来越小

19．综合实践
（1）如图①，已知点P为等边△ABC外接圆的劣弧BC上任意一点，求证：
PB+PC=PA．（提示：在PA上截取PM=PC，再证AM=PB ）
（2）根据（1）的结论，在△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）内部找一点P，使PA+PB+PC的值最小．作出这一点，并说明理由．
（3）已知三个村庄A、B、C构成了如图③所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），AB=15km，BC=20km，∠B=30°，现选取一点P打水井，使水井P到三个村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．

18．下列分解因式正确的是（　　）

	A．	m²+n²=（m+n）²		B．	16m²-4n²=（4m-n）（4m+2n）
	C．	a³-3a²+a=a（a²-3a）		D．	4a²-4ab+b²=（2a-b）²

如图，点在经过点B（0，-2），C（4，0）的直线上，且纵坐标为-1；Q在y=$\frac{3}{x}$的图象上，且PQ∥y轴．
（1）求经过B、C两点的一次函数的解析式．
（2）求出点Q的坐标．
（3）若点P在线段BC上运动，点P横坐标为x，线段PQ的长为y，试求出y与x的函数关系式．

16．分式$\frac{1}{a+b}$，$\frac{2a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，$\frac{b}{b-a}$的最简公分母为（　　）

（a²-b²）（a+b）（b-a）

（a²-b²）（a+b）

（a²-b²）（b-a）

15．计算3y³•（-y²）²•（-2y）³的结果是（　　）

0 304708 304716 304722 304726 304732 304734 304738 304744 304746 304752 304758 304762 304764 304768 304774 304776 304782 304786 304788 304792 304794 304798 304800 304802 304803 304804 304806 304807 304808 304810 304812 304816 304818 304822 304824 304828 304834 304836 304842 304846 304848 304852 304858 304864 304866 304872 304876 304878 304884 304888 304894 304902 366461