16．已知在直角坐标系中.△ABC的顶点A．(1)求△ABC的面积,(2)点D为y轴负半轴上一动点.连BD交x轴于E.是否存在点D.使得S△ADE=S△BCE?若存在.请求出点D的坐标,若不存在.请说——青夏教育精英家教网——

16．已知在直角坐标系中，△ABC的顶点A（-2，0），B（2，4），C（5，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）点D为y轴负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D，使得S_△ADE=S_△BCE？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后，顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O处．若BD=6cm，则四边形BEDF的周长是8$\sqrt{3}$cm．

14．如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点D，与直线y=$\frac{3}{4}$x交于点E．过点D作DC∥x轴，交直线y=$\frac{3}{4}$x于点C，过点C作CB∥AD交x轴于点B．
（1）点C的坐标是（4，3）；
（2）以线段AD的中点M为圆心作⊙M，当⊙M与直线CE相切时，求⊙M的半径；
（3）如图2，点P从点O出发，沿线段OC向终点C运动，点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．若P、Q两点同时出发，速度均为1单位长度/s，时间为t s．当p、q两点有一点到达终点时，它们均停止运动．将线段PQ绕点P沿顺时针方向旋转90°．当点Q落在四边形ABCD一边所在的直线上时，t的值为2．

在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中→方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2）…那么第23个点是多少？

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向左、向下、向左的方向依次不断移动得A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…，每次移动的距离分别为1，1，1，2，2，2，3，3，3…，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：A₃（-1，0）、A₆（-3，0）、A₉（-6，0）；
（2）写出点A_3n的坐标（n为正整数）；
（3）蚂蚁从原点O到点A₃₃移动的距离是66．

如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA=$\frac{1}{2}$，点P在AB边上，⊙P的半径为定长．当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．
（1）求⊙P的半径；
（2）当AP=$6\sqrt{5}$时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．

有“安徽第一楼”之称的安徽省国际金融大厦是具有国际化、专业化、现代化的金融服务场所，它由高度不同的两座楼组成，如图，从左楼丁C处测得右楼楼顶A处的仰角为60°，在左楼楼底D处测得A处的仰角为75°，已知左楼CD高126米，请你利用已知数据估算右楼AB的高．（结果精确到1米，$\sqrt{3}$≈1.7）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②CM平分∠ACE．

8．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线 m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试证明FD=FE．

如图，E为正方形ABCD内一点，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，则旋转了90度．

0 304553 304561 304567 304571 304577 304579 304583 304589 304591 304597 304603 304607 304609 304613 304619 304621 304627 304631 304633 304637 304639 304643 304645 304647 304648 304649 304651 304652 304653 304655 304657 304661 304663 304667 304669 304673 304679 304681 304687 304691 304693 304697 304703 304709 304711 304717 304721 304723 304729 304733 304739 304747 366461