8．图①是一个长为2m.宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形.然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式.这个等式为(m+n)2-4mn=——青夏教育精英家教网——

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（m+n）²-4mn=（m-n）²．
（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值．

7．分解因式：
（1）2x²y-8xy+8y；
（2）a²（x-y）-9b²（x-y）；
（3）9（3m+2n）²-4（m-2n）²；
（4）（y²-1）²+6（1-y²）+9．

6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x-1＞3\\ 1-2x≥-3\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则点D的坐标为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（-2，0）、（0，4）．动点P从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动．以CP、CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP的延长线长取点E，使得PE=2．设点P的运动时间为t秒．
（1）求证：①四边形ADEC是平行四边形；②并求当平行四边形ADEC为矩形时，t的值．
（2）以线段PE为对角线作正方形MPNE，点M、N分别在第一、四象限．设平行四边形PCOD的面积为S．
①当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；
②若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．

3．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量	自来水单价（元/吨）	污水处理费用（元/吨）
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元．
（1）求a、b的值．
（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民6月用水27吨，其当月交水费多少元？

如图，直线AB交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于B、C两点，交y轴于A点，且AC=3AB，S_△AOC=6，求k．

如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于D点，交AB于G点，且D是BC的中点，DE⊥AB于E点，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF=5，cos∠A=$\frac{2}{5}$，求BE的长．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于M（-2，1），N（1，t）两点．
（1）求一次函数的解析式．
（2）在x轴上取点A（2，0），求△AMN的面积．
（3）直接写出x在什么范围内，一次函数y=kx+b的值大于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值？

19．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（a+1）x+a²+3=0的两实数根．
（1）若（x₁-1）（x₂-1）=10，求a的值；
（2）已知等腰△ABC的一边为6，另外两边的长都是整数且恰好是方程x²-2（a+1）x+a²+3=0的根，求这个三角形的周长．

0 304497 304505 304511 304515 304521 304523 304527 304533 304535 304541 304547 304551 304553 304557 304563 304565 304571 304575 304577 304581 304583 304587 304589 304591 304592 304593 304595 304596 304597 304599 304601 304605 304607 304611 304613 304617 304623 304625 304631 304635 304637 304641 304647 304653 304655 304661 304665 304667 304673 304677 304683 304691 366461