Question

7．分解因式：
（1）2x²y-8xy+8y；         
（2）a²（x-y）-9b²（x-y）；
（3）9（3m+2n）²-4（m-2n）²；        
（4）（y²-1）²+6（1-y²）+9．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式2y，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（4）直接利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式．

解答 解：（1）2x²y-8xy+8y=2y（x²-4x+4）=2y（x-2）²；    
     
（2）a²（x-y）-9b²（x-y）
=（x-y）（a²-9b²）
=（x-y）（a+3b）（a-3b）；

（3）9（3m+2n）²-4（m-2n）²    
=[3（3m+2n）-2（m-2n）][3（3m+2n）+2（m-2n）]
=（7m+10n）（11m+2n）；
 
（4）（y²-1）²+6（1-y²）+9
=（y²-1-3）²
=（y+2）²（y-2）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．