Question

3．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量	自来水单价（元/吨）	污水处理费用（元/吨）
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元．
（1）求a、b的值．
（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民6月用水27吨，其当月交水费多少元？

Answer 1

分析 （1）根据4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元列出a和b的二元一次方程组，求出a和b的值即可；
（2）根据阶梯水价计费模式求出当月水费即可．

解答 解：（1）由题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{17a+3b+0.8×20=66}\\{17a+13b+6×5+0.8×35=150}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$；
答：a=2.2，b=4.2；
（2）（27-17）×4.2+17×2.2+27×0.8=101元．
答：当月交水费101元．

点评 本题主要考查了列二元一次方程解实际问题的运用，解答时由水费=自来水费+污水处理费建立方程是关键．