3．如图.四边形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.E为AB上一点.分别以ED.EC为折痕将两个角向内折起.点A.B恰好落在CD边的点F处．若AD=5.BC=9.则EF=3$\sqrt{5}$．——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=5，BC=9，则EF=3$\sqrt{5}$．

2．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
例如，下图中的矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
（1）若点A（-1，2），四边形ABCD为直线x=-1的“理想矩形”，则点D的坐标为（-1，0）；
（2）若点A（3，4），求直线y=kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积；
（3）若点A（1，-3），直线l的“理想矩形”面积的最大值为5，此时点D的坐标为（3，-2）或（-1，-2）．

1．如图所示，以正方形ABCO的点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段OA在y轴上，线段OC在x轴上，其中正方形ABCO的周长为24．
（1）求出B、C两点坐标；
（2）若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移，移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与AB、OC交点分别为N、M，问：运动多长时间时，长方形AOMN的周长与长方形NMCB的周长之比为5：4．
（3）在（2）的条件下，若直线l上有一点E，连接AE、BE，恰好满足AE⊥BE，求出∠OAE+∠CBE的大小．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3$\sqrt{3}$，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是5．

如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步骤折叠：第一次，把∠B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF．
（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；
（2）求AF的长．

18．在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（　　）

17．△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，将△AHC绕点H逆时针旋转90°后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH．
（1）如图1，当∠BAC为锐角时，
①求证：BE⊥AC；
②求∠BEH的度数；
（2）当∠BAC为钝角时，请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH之间的数量关系．

已知，如图在平面直角坐标系中，S_△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC=10 cm．

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）

0 304270 304278 304284 304288 304294 304296 304300 304306 304308 304314 304320 304324 304326 304330 304336 304338 304344 304348 304350 304354 304356 304360 304362 304364 304365 304366 304368 304369 304370 304372 304374 304378 304380 304384 304386 304390 304396 304398 304404 304408 304410 304414 304420 304426 304428 304434 304438 304440 304446 304450 304456 304464 366461