12．如图.在△ABC中.∠B=∠C.点D.E.F分别在AB.BC.AC上.且BD=CE.∠DEF=∠B.求证:△BDE≌△CEF．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：△BDE≌△CEF．

11．计算：$\frac{5x-5y}{3{x}^{2}y}$•$\frac{9x{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
【发现与证明】?ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与?ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
【应用与探究】
在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．（要求画出图形）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为$\sqrt{3}$．

8．已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）都在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

y₁＜y₂＜y₃

y₃＜y₂＜y₁

y₂＜y₁＜y₃

y₃＜y₁＜y₂

7．已知矩形的面积为5，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x之间的函数关系的是（　　）

6．在△ABC中，分别以AB、AC为斜边向外侧作等腰直角三角形，作DF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G，点M是BC的中点，连接DM，EM．

（1）如图1，当AB=AC时，连接FM、GM，求证：△DFM≌△MGE；
（2）如图2，当△ABC是任意三角形时，判断DM、EM的关系并说明理由；
（3）如图3，当△ABC是任意三角形时，分别以AB、AC为斜边向△ABC内侧作等腰直角三角形，点M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状是等腰直角三角形．

如图，某勘测飞机为了测量一湖泊两端A、B的距离，飞机在距离湖面垂直高度为90米的点C处测得端点A的俯角为63.4°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了125米，在点D测得端点B的俯角为42.1°，求湖泊A、B两端的距离．
参考数据：tan63.4°≈2.00，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan42.1°≈0.90，sin42.1°≈0.67，cos42.1°≈0.74．

4．已知△ABC中，三边记为a，b，c．若a²+b²=nc²（n为正整数），则称△ABC为n阶三角形．显然等腰Rt△为1阶三角形，或者为3阶三角形．
（1）试判断正三角形的阶数；
（2）若一直角三角形为2阶三角形，求此三角形的三边之比；
（3）反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象交矩形ABCO两边所在直线AB，BC于点E，F，点B（2，1），若△OEF为4阶三角形，求k的值．

怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（　　）

0 304186 304194 304200 304204 304210 304212 304216 304222 304224 304230 304236 304240 304242 304246 304252 304254 304260 304264 304266 304270 304272 304276 304278 304280 304281 304282 304284 304285 304286 304288 304290 304294 304296 304300 304302 304306 304312 304314 304320 304324 304326 304330 304336 304342 304344 304350 304354 304356 304362 304366 304372 304380 366461