题目内容
12．
如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求证：△BDE≌△CEF．
分析 首先证明∠BDE=∠FEC，然后再利用ASA定理判定△BDE≌△CEF即可．
解答 证明：∵∠DEF=∠B，∠B=∠C，∠B+∠BDE+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEF+∠FEC=180°，
∴∠BDE=∠FEC，
在△BDE和△CEF中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{BD=CE}\\{∠BDE=∠FEC}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CEF（ASA）．
点评 此题主要考查了三角形全等的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
练习册系列答案
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20．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
| A． | 32，31 | B． | 31，32 | C． | 31，31 | D． | 32，35 |
如图所示，△ABC为等腰三角形，AB=AC，AE=BE，AD=BD，∠DBC=15°，求∠ADE的度数．
4．与方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-3}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$有相同解的方程组是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{3x=5-y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x=5-y}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x+5+y=0}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x+5-y=0}\end{array}\right.$ |