9．一元二次方程x2-9x+18=0的两根是一等腰三角形的底和腰.则这个等腰三角形的周长为( )A．12B．12或15C．15D．无法确定——青夏教育精英家教网——

9．一元二次方程x²-9x+18=0的两根是一等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（　　）

如图所示，在?ABCD中，AC=21cm，BE⊥AC于E，且BE=5cm，AD=7cm，则两条平行线AD与BC间的距离为15cm．

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、AB是半圆的弦，点D是⊙O的切点．
（1）若PA=2，AD=BO．请求出△BOD的面积；
（2）在线段PB上取点M，使得DM⊥PB，若tan∠DPB=1，DM=$\sqrt{2}$．请求出弧BD的长度．

6．（1）阅读理解
已知：如图1，△ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F．求证：EF∥BC．
证明：如图2，EF交AD于G，过P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，
在△ABD中，由PM∥BD，得到$\frac{PM}{BD}$=$\frac{AP}{AD}$，同理$\frac{PN}{DC}$=$\frac{AP}{AD}$，
因为BD=CD，所以PM=PN．
在△FBC中，由PM∥BC，所以$\frac{PM}{BC}$=$\frac{PF}{CF}$，同理$\frac{PE}{EB}$=$\frac{PN}{BC}$∴$\frac{PF}{FC}$=$\frac{PE}{BE}$∴$\frac{PE}{PB}$=$\frac{PF}{PC}$，
∵∠EPF∠BPC，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．
（2）逆向思考
在△ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EF∥BC．那么D是BC中点．请你给出证明．
（3）知识应用
①如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点．并作简要的画图说明．
②如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB．并作简要的画图说明．

（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）
（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．

4．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有（　　）

3．解不等式：2[3（x-2）-x]≥12x+4，并把解集在数轴上表示出来．

2．现有2015条直线a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₅，且有a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅…，请你探索直线a₁与a₂₀₁₅的位置是垂直．

1．（1）计算：（-1）²⁰¹⁴+$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{2}$sin45°
（2）先化简，再求值：（a-$\frac{3a-4}{a-1}$）÷$\frac{a-2}{a-1}$，再从0，1，2中选一个合适的a代入求值．

20．若关于x的分式方程$\frac{a}{x+3}+1=\frac{1}{x+3}$在实数范围内无解，则实数a=1．

0 304112 304120 304126 304130 304136 304138 304142 304148 304150 304156 304162 304166 304168 304172 304178 304180 304186 304190 304192 304196 304198 304202 304204 304206 304207 304208 304210 304211 304212 304214 304216 304220 304222 304226 304228 304232 304238 304240 304246 304250 304252 304256 304262 304268 304270 304276 304280 304282 304288 304292 304298 304306 366461