Question

20．若关于x的分式方程$\frac{a}{x+3}+1=\frac{1}{x+3}$在实数范围内无解，则实数a=1．

Answer 1

分析 按照一般步骤解方程，用含a的代数式表示x，既然无解，所以x应该是能令最简公分母为0的值，代入即可解答a．

解答 解：原方程化为整式方程得：a+x+3=1，
整理得x=-2-a，
因为无解，所以x+3=0，
即x=-3，
所以a=-2+3=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了分式方程的解，分式方程无解的可能为：整式方程本身无解，但当整式方程的未知数的系数为一常数时，不存在整式方程无解；分式方程产生增根．