Question

1．（1）计算：（-1）²⁰¹⁴+$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{2}$sin45°
（2）先化简，再求值：（a-$\frac{3a-4}{a-1}$）÷$\frac{a-2}{a-1}$，再从0，1，2中选一个合适的a代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的乘方及开方法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=1+2-3+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+2-3+1
=1；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}-a-3a+4}{a-1}$×$\frac{a-1}{a-2}$
=$\frac{{（a-2）}^{2}}{a-1}$×$\frac{a-1}{a-2}$
=a-2．
当a=0时，原式=-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．