4．解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9}\\{y-z=2}\\{3z+x=5}\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网——

4．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9}\\{y-z=2}\\{3z+x=5}\end{array}\right.$．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AB的垂直平分线上，∠DAB=15°且AD=10cm，求BC的长．

2．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，若BD=6，AC=8，∠BOC=135°，则四边形ABCD的面积为12$\sqrt{2}$．

1．观察下列等式：
①$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$；
②$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$；
③$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{（\sqrt{7}+\sqrt{5}）（\sqrt{7}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}$
…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{5+\sqrt{23}}$
（2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{3\sqrt{11}+\sqrt{101}}$．

20．已知：如图（1）四边形ABCD和四边形GCEF为正方形，B、C、E在同一直线．
（1）试判断BG、DE的位置关系，请直接写出结论：BG⊥DE；
（2）若正方形GCEF绕C点顺时针旋转到图（2）的位置，（1）的结论是否仍成立？若成立，给予证明，若不成立？请说明理由．
（3）在图（2）中，若正方形ABCD的边长为6，正方形CEFG边长为3，连结BE，DG求BE²+DG²的值．

19．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　）

18．将4cm长的线段向右平移2cm得到线段AB，则AB=4cm．

17．在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=50°+∠α（用α的代数式表示）；
（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）

已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，求证：PB=PD．

如图，四边形ABCD中，∠ABE=90°，AB∥CD，AB=BC=6，点E为BC边上一点，且∠EAD=45°，ED=5，则△ADE的面积为15．

0 303539 303547 303553 303557 303563 303565 303569 303575 303577 303583 303589 303593 303595 303599 303605 303607 303613 303617 303619 303623 303625 303629 303631 303633 303634 303635 303637 303638 303639 303641 303643 303647 303649 303653 303655 303659 303665 303667 303673 303677 303679 303683 303689 303695 303697 303703 303707 303709 303715 303719 303725 303733 366461