Question

4．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9}\\{y-z=2}\\{3z+x=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ③-①得出2y+3z=14④，由④和②组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，把y=4代入①求出x即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9①}\\{y-z=2②}\\{3z+x=5③}\end{array}\right.$
③-①得：2y+3z=14④，
由④和②组成一个二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2y+3z=14}\\{y-z=2}\end{array}\right.$，
解得：y=4，z=2，
把y=4代入①得：x-8=-9，
解得：x=-1，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=4}\\{z=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组和解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中．