8．如图.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的半圆O与AC交于点D.与BC交于点E.连接DE.过点E作EF⊥AC.垂足为点F．(1)求证:DE=CE,(2)判断EF与⊙O的位置关系.并说明理由,(——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O与AC交于点D，与BC交于点E，连接DE，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DE=CE；
（2）判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若⊙O的直径为18，BC=12，求EF的长．

7．关于x的方程$\frac{mx}{x-3}$=$\frac{3}{x-3}$无解，则m的值是1或0．

6．我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…
（1）10条直线交于一点，对顶角有90对．
（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有n（n-1）对．

如图中直线l₁，l₂被l₃所截，则同位角有（　　）对．

如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=$\frac{4}{5}$，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（　　）

0＜CE＜3或5＜CE≤8

3．如图，已知在△ABC中，射线AM∥BC，P是边BC上一动点，∠APD=∠B，PD交射线AM于点D．联结CD．AB=4，BC=6，∠B=60°．
（1）求证：AP²=AD•BP；
（2）如果以AD为半径的圆A以与A以BP为半径的圆B相切．求线段BP的长度；
（3）将△ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时∠BEP的余切值．

2．已知分式方程$\frac{{x}^{2}+1}{x}$+$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$=3，如果t=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$，那么原方程可化为关于t的整式方程是t²-3t+2=0．

在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点．
（1）写出这个二次函数图象的对称轴；
（2）设这个二次函数图象的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB．当△AOC与△DEB相似时，求这个函数的表达式．

如图，已知A₁A₂=1，∠OA₁A₂=90°，∠A₁OA₂=30°，以斜边OA₂为直角边作直角三角形，使得∠A₂OA₃=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A₂₀₁₄OA₂₀₁₅的面积为$\frac{1}{2}$×（$\frac{2}{3}\sqrt{3}$）⁴⁰²⁶．

19．函数y=$\frac{3}{x}$与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$的值为-$\frac{1}{3}$．

0 303313 303321 303327 303331 303337 303339 303343 303349 303351 303357 303363 303367 303369 303373 303379 303381 303387 303391 303393 303397 303399 303403 303405 303407 303408 303409 303411 303412 303413 303415 303417 303421 303423 303427 303429 303433 303439 303441 303447 303451 303453 303457 303463 303469 303471 303477 303481 303483 303489 303493 303499 303507 366461