19．在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AD=2.建立如图所示的平面直角坐标系.已知A.B．(1)分别写出C.D两点的坐标:C,(2)若动点O1在线段CD上运动(O1不与端点C.D重合).以O1C为半——青夏教育精英家教网——

19．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0）．
（1）分别写出C、D两点的坐标：C（4，0）、D（2，2$\sqrt{3}$）；
（2）若动点O₁在线段CD上运动（O₁不与端点C、D重合），以O₁C为半径作圆．
①如图1，以CD为直径的⊙O₁交BC于点E，试求线段CE的长，并判断此时⊙O₁与y轴的位置关系；
②如图2，若点F为AB中点，设点O₁（a，b），试探索：点O₁在线段CD上运动过程中，当⊙O₁与直线EF相离时，求a的取值范围．

18．小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S_{四边形ABCD}=S_△ABF（S表示面积）
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km²）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，$\sqrt{3}$≈1.73）

在一平直公路上依次有A、C、B三地，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车2小时可到达途中C站，14小时到达A地，客车需6小时到达C站．已知客车、货车到C站的距离与它们行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，客车的速度比货车的速度快45千米/小时．

甲、乙两人同时从A地出发到B地去，已知甲骑自行车，乙步行，甲到达B地后用半小时办完事后按原速返回．甲、乙两人之间的距离y（单位：千米）与行驶时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则图中a的值是$\frac{25}{14}$．

如图，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使CD=2AD，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为6，则k的值为4．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若∠DBC=35°，则∠CAB的度数是55°．

13．下列命题正确的是（　　）

	A．	若两个角相等，则这两个角是对顶角
	B．	若两个角是对顶角，则这两个角不等
	C．	若两个角是对顶角，则这两个角相等
	D．	所有同顶点的角都相等

如图，点p是x轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线，交双曲线$y=\frac{k}{x}（k≠0）$于点Q，连接OQ，当点p沿x轴的正半轴方向运动时，Rt△POQ的面积（　　）

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①S_△CEF=S_△DEF；②△AOB相似于△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD
其中正确的结论是①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）

10．解方程：
①$\frac{3-x}{x-4}+$$\frac{1}{4-x}=1$
②$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$．

0 302946 302954 302960 302964 302970 302972 302976 302982 302984 302990 302996 303000 303002 303006 303012 303014 303020 303024 303026 303030 303032 303036 303038 303040 303041 303042 303044 303045 303046 303048 303050 303054 303056 303060 303062 303066 303072 303074 303080 303084 303086 303090 303096 303102 303104 303110 303114 303116 303122 303126 303132 303140 366461