Question

14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若∠DBC=35°，则∠CAB的度数是55°．

Answer 1

分析 先由矩形的性质得出∠ABC=90°，OA=OB，再根据等腰三角形的底角相等即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，∠ABC=90°，
∴OA=OB，
∴∠CAB=∠ABO=90°-∠DBC=90°-35°=55°；
故答案为：55°．

点评 本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等腰三角形是解决问题的关键．