6．如图所示.已知在△ABC中.A.C(0.1).在△ABC内依次作等边三角形.作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1.第2个△B1A2B2.第3个△B2A3B3.-.使B1.B2.B3.-在x轴上——青夏教育精英家教网——

如图所示，已知在△ABC中，A（0，0），B（$\sqrt{3}$，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，使B₁、B₂、B₃、…在x轴上，A₁、A₂、A₃、…在BC边上，则第n个等边三角形的边长等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n}}$

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n-1}}$

$\frac{3}{{2}^{n}}$

$\frac{3}{{2}^{n-1}}$

5．计算：（-1）²⁰¹³+2sin60°-|tan45°-2cos45°|．

4．902班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为3：2．

如图在4×4方格中的cosB的值等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（　　）

以上都有可能

如图，BD是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，直线AE交BD的延长线于点A，BC⊥AE于C，且∠CBE=∠DBE
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，AE=4$\sqrt{2}$．求DE的长．

如图，已知点A，B在⊙O上，AO是⊙O的半径，D为AO的中点，过点D作CD⊥AO于点D，连接AB交CD于点E，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BE=10，sinA=$\frac{5}{13}$，求⊙O的半径．

如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．
（1）求证：△AEM∽△BCE；
（2）若AB=10，BC=8，求四边形ABCM的面积．

18．如图1，已知抛物线C₁：y=ax²-2的顶点为点P，交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），且sin∠ABP=$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）过点A的直线交第一象限的抛物线于点C，交y轴于点D，若△ABC的面积被y轴分为1：5两个部分，求直线AC的解析式；
（3）如图2，将抛物线C₁绕顶点P旋转180°得到抛物线C₂，Q为y轴负半轴上的一点，过点Q任作直线交旋转后的抛物线C₂于M、N两个不同点，是否存在这样的点Q，使得∠MPN恒为直角？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=10，AD=8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：
（1）折痕AE的长；
（2）⊙O的半径．

0 302778 302786 302792 302796 302802 302804 302808 302814 302816 302822 302828 302832 302834 302838 302844 302846 302852 302856 302858 302862 302864 302868 302870 302872 302873 302874 302876 302877 302878 302880 302882 302886 302888 302892 302894 302898 302904 302906 302912 302916 302918 302922 302928 302934 302936 302942 302946 302948 302954 302958 302964 302972 366461