题目内容
3．
如图在4×4方格中的cosB的值等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
分析 根据勾股定理逆定理，可得直角三角形，根据锐角的余弦等于邻边比斜边，可得答案．
解答 解：由AB2=32+42=25；
AC2+BC2=（22+12）+（22+42）=25，
∴∠C=90°．
由锐角的余弦等于邻边比斜边，得
cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查了锐角三角函数，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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