5．化简:2•3÷($\frac{-c}{{a}^{2}b}$)3．——青夏教育精英家教网——

5．化简：（$\frac{{c}^{2}}{ab}$）²•（$\frac{a}{bc}$）³÷（$\frac{-c}{{a}^{2}b}$）³．

4．健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件190个．公司在组装A、B两种型号的健身器材时，都有哪几种组装方案？

我们初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式、完全平方公式．
【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法推证：1³+2³=3²？
【解决问题】
A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=1³
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，
因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=2³
而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：1³+2³=3²
【递进探究】请仿用上面的表示几何图形面积的方法探究：1³+2³+3³=6²．
要求：自己构造图形并写出详细的解题过程．
【推广探究】请用上面的表示几何图形面积的方法探究：1³+2³+3³+…+n³=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．
（参考公式：$1+2+3+…+n=\frac{（1+n）n}{2}$）
注意：只需填空并画出图形即可，不必写出解题过程．
【提炼运用】如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，
如图（1）中，共有1个小立方体，其中1个看的见，0个看不见；
如图（2）中，共有8个小立方体，其中7个看的见，1个看不见；
如图（3）中，共有27个小立方体，其中19个看的见，8个看不见；
求：从第（1）个图到第（101）个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的总个数．

2．某车间计划每日生产2000个零件，由于人数和操作等原因，每日实际生产量分别为：2005，1998，1995，2006，2004，1997，2002．（单位：个）
①用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（用表格表示）
②该车间本周实际共生产多少个零件？平均每日实际生产多少个零件？

1．计算：
①（+26）+（-14）+（-16）+（+8）；
②（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）；
③（-8）×（-25）×（-0.02）；
④（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）；
⑤（-1）÷（-10$\frac{3}{4}$）÷（-1$\frac{1}{3}$）；
⑥（-56）×（-32）+（-44）×32．

20．请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来，并比较它们的大小．
3，$\frac{1}{2}$，0，-2$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{5}$，-2．

在直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且AC=8，DE=5，求DC的长．

18．解下列一元二次方程：
①x²-5x+1=0；（用配方法）
②3（x-2）²=x（x-2）；
③2x²-2$\sqrt{2}$x-5=0；（用公法）
④（x-2）²=（2x+3）²；
⑤（y-5）（y+2）=8．

17．解方程：（3x-4）²-（x+5）²=0．

已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，AB与CE平行吗，为什么？

0 302573 302581 302587 302591 302597 302599 302603 302609 302611 302617 302623 302627 302629 302633 302639 302641 302647 302651 302653 302657 302659 302663 302665 302667 302668 302669 302671 302672 302673 302675 302677 302681 302683 302687 302689 302693 302699 302701 302707 302711 302713 302717 302723 302729 302731 302737 302741 302743 302749 302753 302759 302767 366461