3．已知关于x的一元二次方程x2-x+k2+k=0．(1)求证:无论k取何值时.方程总有两个不相等的实数根,(2)若方程的两根x1.x2是斜边长为5的直角三角形两直角边长.求k的值．——青夏教育精英家教网——

3．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根x₁、x₂是斜边长为5的直角三角形两直角边长，求k的值．

2．解方程：
（1）2x²-5x-3=0；
（2）（x+2）²=3（x+2）．

1．计算：$\sqrt{8}$+|-2|-4cos45°．

20．观察下列计算：
$\frac{2}{1×3}$=1-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3×5}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7×9}$=$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$…
（1）上述式子中第n个式子是$\frac{2}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$；
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．

如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为40π米，宽为80米，要使图中花坛面积等于空地面积的$\frac{1}{31}$，求r的值．

18．解方程：
（1）5（x-1）-2（3x-1）=4x-1；
（2）$\frac{7x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$=2-$\frac{3x+2}{4}$．

17．（1）列式表示比a的3倍大4的数与比a的5倍小3的数，计算这两个数的和；
（2）已知A=2xy-2y²+8x²，B=9x²+3xy-5y²，求：①A-B；②-3A+2B．

16．（1）-15-（-8）+（-11）-12；
（2）$（-\frac{7}{2}）×（\frac{1}{6}-\frac{1}{2}）×\frac{3}{14}÷（-\frac{1}{2}）$；
（3）（-2）²+4×（-3）²-（-4）²÷（-2）；
（4）-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn；
（5）$-\frac{1}{3}ab-\frac{1}{2}{a^2}+\frac{1}{3}{a^2}-（-\frac{2}{3}ab）$；
（6）$4{x^2}-[\frac{3}{2}x-（\frac{1}{2}x-3）+3{x^2}]$．

15．确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=2x²-8x+5；
（2）y=-x²-4x-5．

14．解方程：
（1）2x²+5x=1；
（2）x²-5x-6=0．

0 302530 302538 302544 302548 302554 302556 302560 302566 302568 302574 302580 302584 302586 302590 302596 302598 302604 302608 302610 302614 302616 302620 302622 302624 302625 302626 302628 302629 302630 302632 302634 302638 302640 302644 302646 302650 302656 302658 302664 302668 302670 302674 302680 302686 302688 302694 302698 302700 302706 302710 302716 302724 366461