题目内容

15．确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=2x2-8x+5；
（2）y=-x2-4x-5．

分析 可以将函数化为顶点坐标式，即y=a（x-h）2+k，或者直接代入公式也可求出．

解答 解：（1）y=2x2-8x+5=2（x-2）2-3，开口向上，对称轴x=2，顶点（2，-3）；
（2）y=-x2-4x-5=-（x+2）2-1，开口向下，对称轴x=-2 顶点（-2，-1）．

点评 本题考查了二次函数的性质，重点是掌握开口方向的判定、对称轴及顶点坐标的求法．

练习册系列答案
相关题目
7．已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a2+b2
（2）a2-ab+b2
（3）（a-b）2．
6．【几何模型】
如图（1），△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC．即：$\frac{1}{2}$AB•r1+$\frac{1}{2}$AC•r2=$\frac{1}{2}$AB•h，∴r1+r2=h（定值）．

【模型应用（1）】：
如图（2），在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
【模型应用（2）】：
如图（3），如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
【模型应用（3）】：
若正n边形A1、A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…，rn，请问是r1+r2+…+rn是否为定值？如果是，请直接写出这个定值．如果不是，请说明理由．
3．如图，∠BAC=30°，点D在∠BAC的内部，且AD=4cm，请在边AB和AC上确定一点M和N，使得△DMN的周长最小，并求这个最小值．
10．解下列方程：
（1）x2-2x=99；
（2）x2+8x=-16．
20．观察下列计算：
$\frac{2}{1×3}$=1-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3×5}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7×9}$=$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$…
（1）上述式子中第n个式子是$\frac{2}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$；                                
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．
7．计算：
（1）$（-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}）×12+（-1{）^{2011}}$；
（2）$\sqrt{16}-|{\root{3}{-8}+4}$|．
4．如图，一次函数的图象经过点A（0，2）、B（2，-2），写出这个函数的表达式．
5．如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠BDC=45°．求证：AB=AD．

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