19．已知:如图.在△ABC中.点D.E分别是边AB.BC的中点.点F.G是边AC的三等分点.DF.EG的延长线相交于点H．(1)求证:四边形FBGH是平行四边形,(2)如果AC平分∠BAH.求证:四——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．
（1）求证：四边形FBGH是平行四边形；
（2）如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形．

18．一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象在y轴上的截距为1．

17．将一次函数y=$\frac{1}{2}$x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是x＞-4．

16．一项工程，甲、乙两队合做要12天完成，现在甲队独做18天，余下的由乙队接着做，8天正好完成，如果全工程由甲队独做，要多少天完成？

15．-3²-|-5³|×（-$\frac{2}{5}$）³-18÷（-3）²．

14．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-4x+4}}$÷$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）≤x+3①}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在数轴上．

12．设梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别在腰AD和BC上，若A，B，F，E四点共圆，证明C，D，E，F也必四点共圆．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，∠BOC=120°，则矩形的面积是（　　）

某校数学课外兴趣小组活动时，老师提出如下问题：
【探究】如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，点D是BC的中点，试探究BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，请补充完整证明“△ADC≌△EDB”的推理过程．
（1）求证：△ADC≌△EDB
证明：∵延长AD到点E，使DE=AD
在△ADC和△EDB中AD=ED（已作）∠ADC=∠EDB（对顶角相等） CD=BD（中点定义）
∴△ADC≌△EDB（SAS）
（2）探究得出AD的取值范围是1＜AD＜7；
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AC=BF．
求证：∠BFD=∠CAD．

0 298246 298254 298260 298264 298270 298272 298276 298282 298284 298290 298296 298300 298302 298306 298312 298314 298320 298324 298326 298330 298332 298336 298338 298340 298341 298342 298344 298345 298346 298348 298350 298354 298356 298360 298362 298366 298372 298374 298380 298384 298386 298390 298396 298402 298404 298410 298414 298416 298422 298426 298432 298440 366461