20．如图.在△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.点D.E在BC上.且∠DAE=45°.若DE=$\sqrt{15}$.CD=$\sqrt{11}$.则BE=2．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，若DE=$\sqrt{15}$，CD=$\sqrt{11}$，则BE=2．

如图所示，等边三角形ABC的边长是6，点P在边AB上，点Q在BC的延长线上，且AP=CQ，设PQ与AC相交于点D．
（1）当∠DQC=30°时，求AP的长．
（2）作PE⊥AC于E，试探究DE、AE、CD三条线段之间的数量关系，并证明你的结论．

18．元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到黄家湾风景区游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
（3）购完票后，丽丽发现好朋友七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，丽丽和明明主动为他们设计出了最省的购票方案，你认为他们是怎么做的，请分析说明．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，D是AC上一点，CD=5，DE⊥BC于E．求线段DE的长．

16．下列因式分解正确的是（　　）

x³-x=x（x²-1）

m²-2m+9=（m-3）²

（a+4）（a-4）=a²-16

x²-y²=（x-y）（x+y）

15．我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等．你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等．请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）．
解：设有两边和一角对应相等的两个三角形．
方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等．
方案（2）：该角恰为两边的夹角时，这两个三角形全等．
方案（3）：该角为钝角时，这两个三角形全等．

14．某班50位学生中，有27人参加数学兴趣小组，35人参加语文兴趣小组，这两项都没有参加的有11人．若设这两项都参加的有x人，则正确的方程是（　　）

（27-x）+（35-x）+11=50

13．下列各组数中，数值相等的一组是（　　）

（-2）²与-2²

-（-2）与|-2|

（$\frac{2}{3}$）²与$\frac{{2}^{2}}{3}$

12．已知：x²+2x-7=0，那么$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x-5=-$\frac{8}{3}$．

11．计算：
（1）简便运算（-135$\frac{15}{29}$）×（-$\frac{1}{5}$）
（2）-1⁴+8÷（-2）³-（-4）×（-3）

0 298124 298132 298138 298142 298148 298150 298154 298160 298162 298168 298174 298178 298180 298184 298190 298192 298198 298202 298204 298208 298210 298214 298216 298218 298219 298220 298222 298223 298224 298226 298228 298232 298234 298238 298240 298244 298250 298252 298258 298262 298264 298268 298274 298280 298282 298288 298292 298294 298300 298304 298310 298318 366461