Question

18．元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到黄家湾风景区游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
（3）购完票后，丽丽发现好朋友七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，丽丽和明明主动为他们设计出了最省的购票方案，你认为他们是怎么做的，请分析说明．

Answer 1

分析 （1）设明明他们一共去了x个成人，则去了（12-x）个学生，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）先求出购买16张团体票的钱数，再与350比较后即可得出结论；
（3）求出购买12张成人票的钱数，由该钱数多于购买16张团体票的钱数结合学生票价低于团体票价，即可得出12名家长和4名同学购买团体票，剩下的4名同学购买学生票．

解答 解：（1）设明明他们一共去了x个成人，则去了（12-x）个学生，
根据题意得：35x+35×$\frac{5}{10}$（12-x）=350，
解得：x=8，
∴12-x=4．
答：明明他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）16×35×$\frac{6}{10}$=336（元），
∵336＜350，
∴明明他们购买16张团体票更省钱．
（3）12×35=420（元），
∵420＞336，且学生票价比团购票价便宜，
∴他们应该12名家长和4名同学购买团体票，剩下的4名同学购买学生票．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量，列出关于x的一元一次方程；（2）根据总价=单价×数量，求出购买16张团体票的钱数；（3）根据票价间的关系找出购票省钱的最佳方案．