Question

12．已知：x²+2x-7=0，那么$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x-5=-$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 观察题中的两个代数式，可以把x²+2x看成一个整体，求得x²+2x的值后，代入所求代数式求值即可得解．

解答 解：∵x²+2x-7=0，
∴x²+2x=7，
∴$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x-5=$\frac{1}{3}$（x²+2x）-5=$\frac{7}{3}$-5=-$\frac{8}{3}$，
故答案为-$\frac{8}{3}$

点评 本题考查代数式求值的知识，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x²+2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．