4．给出一种运算:对于函数y=xn.规定y'=nxn-1．例如:若函数y=x4.则有y'=4x3．已知函数y=x3.则方程y'=36的解是( )A．x1=x2=0B．x1=2$\sqrt{3}$.x2——青夏教育精英家教网——

4．给出一种运算：对于函数y=xⁿ，规定y'=nx^n-1．例如：若函数y=x⁴，则有y'=4x³．已知函数y=x³，则方程y'=36的解是（　　）

x₁=2$\sqrt{3}$，x₂=-2$\sqrt{3}$

x₁=2，x₂=-2

x₁=4，x₂=-4

3．请你根据下面所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b=4a-3b．例如：5⊕6=4×5-3×6=2．
（1）若m⊕n=1，m⊕2n=-2，分别求出m和n的值；
（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．

2．当m，n是实数且满足m-n=mn时，就称点Q（m，$\frac{m}{n}$）为“奇异点”，已知点A是“奇异点”且在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则点A坐标为（1，2）或（-2，-1）．

如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB内部有两个村庄C、D，现要在∠AOB内部修建一个水库P，使得该水库到两条公路OA、OB距离相等，且到两个村庄C、D的距离也相等．请通过尺规作图确定水库P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

20．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D分别作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．
（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：DE+DF=AC；
（2）如图②，当点D在边BC的延长线上时；如图③，当点D在边BC的反向延长线上时．请分别写出图②、图③中DE、DF、AC之间的数量关系，不需要证明．

19．如图，在?ABCD中，E为AB中点，EF与CF分别平分∠AEC与∠DCE，G为CE中点，过G作GH∥EF交CF于点O，交CD于点H．
（1）猜想四边形CGFH是什么特殊的四边形？并证明你的猜想；
（2）当AB=4，且FE=FC时，求AD长．

18．在等式y=kx+b中，当x=5时，y=6；当x=-3时，y=-10．
（1）求k、b的值；
（2）当y的值不大于0时，求x的取值范围；
（3）当-1≤x＜2，求y的取值范围．

17．已知一次函数y=（2m-1）x+1的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＜y₂，那么m的取值范围是m＞$\frac{1}{2}$．

16．A、B两种型号的机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运x千克，则x满足的方程是（　　）

$\frac{900}{x}$=$\frac{600}{x+30}$

$\frac{900}{x}$=$\frac{600}{x-30}$

$\frac{600}{x}$=$\frac{900}{x+30}$

$\frac{600}{x}$=$\frac{900}{x-30}$

在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，直线α经过点O，且α⊥BD交AD于E点，交BC于F点，
（1）若CF=2，BC比CD大3，求BF的长度．
（2）若∠DBC=30°，直线α沿射线ED的方向平移．设△OBF的面积为S₁，直线α在四边形OFCD中扫过的面积为S₂，x=S₂：S₁，求x的范围；
（3）在（1）的条件下，若M、N分别在线段BO、BF上的动点，直接写出FM+MN的最小值是$\frac{3}{2}$．

0 298020 298028 298034 298038 298044 298046 298050 298056 298058 298064 298070 298074 298076 298080 298086 298088 298094 298098 298100 298104 298106 298110 298112 298114 298115 298116 298118 298119 298120 298122 298124 298128 298130 298134 298136 298140 298146 298148 298154 298158 298160 298164 298170 298176 298178 298184 298188 298190 298196 298200 298206 298214 366461