Question

3．请你根据下面所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b=4a-3b．例如：5⊕6=4×5-3×6=2．
（1）若m⊕n=1，m⊕2n=-2，分别求出m和n的值；
（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据⊕的含义，得到方程组，解方程组即可求解；
（2）根据⊕的含义，得到不等式组，解不等式组即可．

解答 解：（1）根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}4m-3n=1\\ 4m-3×2n=-2.\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n=1.\end{array}\right.$；
（2）根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}4m-3×2≤0\\ 4×3m-3×（{-8}）＞0.\end{array}\right.$，
解得：$-2＜m≤\frac{3}{2}$．

点评 此题考查解一元一次不等式组，二元一次方程组，熟练掌握解方法是解本题的关键．