Question

18．在等式y=kx+b中，当x=5时，y=6；当x=-3时，y=-10．
（1）求k、b的值；
（2）当y的值不大于0时，求x的取值范围；
（3）当-1≤x＜2，求y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）将x、y的两组对应值代入得出关于k、b的方程组，解之可得；
（2）由（1）知y=2x-4，根据y的值不大于0知2x-4≤0，解之可得；
（3）由-1≤x＜2知-6≤2x-4＜0，可得答案．

解答 解：（1）根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=6}\\{-3k+b=-10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$；

（2）由题意，知y=2x-4，
∵y的值不大于0，
∴2x-4≤0，
解得：x≤2；

（3）∵-1≤x＜2，
∴-6≤2x-4＜0，即-6≤y＜0．

点评 本题主要考查解一元一次不等式和二元一次方程组，根据题意得出相应的不等式组和方程组是解题的关键．