Question

2．当m，n是实数且满足m-n=mn时，就称点Q（m，$\frac{m}{n}$）为“奇异点”，已知点A是“奇异点”且在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则点A坐标为（1，2）或（-2，-1）．

Answer 1

分析 右已知条件得到$\frac{m}{n}$-1=m，即$\frac{m}{n}$=m+1，求得A（m，m+1），得到m（m+1）=2，解方程即可得到结论．

解答 解：∵m-n=mn且m，n是正实数，
∴$\frac{m}{n}$-1=m，即$\frac{m}{n}$=m+1，
∴A（m，m+1），
∴m（m+1）=2，
∴m=1，或m=-2，
∴A点的 坐标为（1，2）或（-2，-1），
故答案为：（1，2）或（-2，-1）．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的符合函数的解析式．