5．如图.直线y=x+1与x轴交于点B.y轴交于A点.与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点M.过M作MH⊥x轴于点H.且AO=$\frac{1}{2}$MH．(1)求k的值,(2)在——青夏教育精英家教网——

如图，直线y=x+1与x轴交于点B，y轴交于A点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且AO=$\frac{1}{2}$MH．
（1）求k的值；
（2）在y轴上是否存在点P，使得点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

4．考虑三点A（2，6）、B（-2，1）及C（7，1）．若P为△ABC的垂心，求P的坐标．

3．在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
（一）尝试探究
如图1所示，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
（1）如图2所示，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF=30度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE+DF=EF．
（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
（二）拓展延伸
如图4，在等边△ABC中，E、F是边BC上的两点，∠EAF=30°，BE=1，将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△A′B′E′（A′B′与AC重合），连接EE′，AF与EE′交于点N，过点A作AM⊥BC于点M，连接MN，求线段MN的长度．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，点P从A出发沿线路AB-BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P．设两点P、Q的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它们在t秒后于BC边上的某一点E相遇．
（1）求出AC与BC的长度；
（2）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？
（3）若以D、E、C为顶点的三角形与△ABC相似，试分别求出a与t的值．（结果精确到0.1）

1．平面直角坐标系中，半径为2的⊙O交x轴于E、F两点，过点A（4，0）的直线与y轴相交于点C．
（1）如图1，当直线AC与⊙O相切于点B时：
①求AB的长；②求直线AC的函数关系式．
（2）如图2，将直线AC绕点A逆时针转过一定角度，与⊙O交于点B、D，连接EB、OD，当AB=BD时：
①判断OD与EB的位置关系，并说明理由；②求出AD的长．

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．
（1）证明：△BEO≌△DFO；
（2）证明：四边形ABCD是平行四边形．

如图，点A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，过点作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k=8．

18．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是5：3．

17．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于9，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）

16．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，求证OA=CD+OD；
（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．

0 297982 297990 297996 298000 298006 298008 298012 298018 298020 298026 298032 298036 298038 298042 298048 298050 298056 298060 298062 298066 298068 298072 298074 298076 298077 298078 298080 298081 298082 298084 298086 298090 298092 298096 298098 298102 298108 298110 298116 298120 298122 298126 298132 298138 298140 298146 298150 298152 298158 298162 298168 298176 366461