题目内容
19．
如图，点A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，过点作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k=8．
分析 在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，然后可求得k的值．
解答 解：由题意得：$\frac{1}{2}$|k|=4，解得k=±8．
∵反例函数图象位于一三象限，
∴k＞0，
∴k=8．
故答案为：8．
点评 本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握k的几何意义是解题的关键．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，0），点B在第一象限，且AB与直线l：y=x平行，AB长为4，若点P是直线l上的动点，则△PAB的内切圆面积的最大值为$\frac{1}{4}$π．
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如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．