7．已知.如图.在△ABC中．∠C=90°.AD平分∠BAC．(1)若BC=16.BD=10．求点D到AB的距离:(2)若BC=8.BD:CD=5:3.AB=10.求△ABD的面积．——青夏教育精英家教网——

已知，如图，在△ABC中．∠C=90°，AD平分∠BAC．
（1）若BC=16，BD=10．求点D到AB的距离：
（2）若BC=8，BD：CD=5：3，AB=10，求△ABD的面积．

如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4$\sqrt{15}$，DE⊥AB于E．
（1）求DE的长．
（2）求证：AC=2OE．

5．已知：P为∠AOB内一个动点，M，N分别为OA，OB上的点，连接PM，PN，MN．
（1）如图1，若∠AOB=90°，OP=2，PM⊥OA，PN⊥OB，则MN的长为2．
（2）如图2，若∠AOB=120°，OP=2，若P在∠AOB的角平分线上，且满足PM=PN（OM＜ON），求四边形OMPN的面积．

如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2$\sqrt{6}$，则MF的长是$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的顶点为点D，连接AC、BC．
（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点M的坐标为（-1，0）．问：是否存在这样的直线l，使得OF+MF最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）①若P′为抛物线上一动点，且∠ACP'=∠BCO，请求出点P'的坐标；
②在抛物线第三象限的图象上有两点R与E（点R在点E右侧），且RE∥x轴，过点A作x轴的垂线AN'，连接AE，在线段AE上有一点G，作射线RG交垂线AN'于点N，当2∠ERG+∠EGR=90°，且AE：RN=3：2时，求RE的长及△REG的面积．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是多少？

1．已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，小明外出时想用不超过15元来购买这两种食品，且至少购买一根火腿肠和一盒方便面，那么他可以采用的不同的购买方案有（　　）

20．已知2^m=3，3^m=2，则6^m等于（　　）

△ABC中，AB=18cm，BC=6cm，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，则DE=3cm．

18．某同学在判断方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3=y}\\{2y-6=4x}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$这句话正确与否时，理由如下：
将x=2，y=7，分别代入2x+3=y，2y-6=4x中，有7=7，8=8，所以2x+3=y和2y-6=4x同时成立，因此方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3=y}\\{2y-6=4x}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$这种说法是正确的．回答问题：请指出该同学推理错误的原因．

0 297949 297957 297963 297967 297973 297975 297979 297985 297987 297993 297999 298003 298005 298009 298015 298017 298023 298027 298029 298033 298035 298039 298041 298043 298044 298045 298047 298048 298049 298051 298053 298057 298059 298063 298065 298069 298075 298077 298083 298087 298089 298093 298099 298105 298107 298113 298117 298119 298125 298129 298135 298143 366461