题目内容
1．已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，小明外出时想用不超过15元来购买这两种食品，且至少购买一根火腿肠和一盒方便面，那么他可以采用的不同的购买方案有（ ）| A． | 12种 | B． | 13种 | C． | 14种 | D． | 15种 |
分析 根据题意列出不等式组，求出不等式组的整数解即可．
解答 解：设小明一根火腿肠x根，一盒方便面y盒，
则$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≤15}\\{x≥1}\\{y≥1}\end{array}\right.$
解得：1≤y≤$\frac{13}{3}$，1≤x≤7.5，
当y=1时，x只能为6、5、4、3、2、1，共6个，
当y=2时，x只能为4、3、2、1，共4个，
当y=3时，x只能为3、2、1，共3个，
当y=4时，x只能为1，共1个，
∴6+4+3+1=14，
故选C．
点评 本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用，能根据题意列出不等式组是解此题的关键．
练习册系列答案
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12．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB的值为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB的值为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
13．-$\frac{1}{5}$的相反数是（ ）
| A． | -5 | B． | 5 | C． | -$\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，AC=6，BD=8，求AM．
如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4$\sqrt{15}$，DE⊥AB于E．
如图，点D（2，2）在抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上，直线AB：y=kx+b交抛物线于A、B两点（A、B不与点D重合）．若∠ADB=90°．求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．