19．已知a及b均为正整数.其中a＞b．(a)因式分解ab+a+2b+2．(b)若ab+a+2b=49.则a及b是否同为奇数．——青夏教育精英家教网——

19．已知a及b均为正整数，其中a＞b．
（a）因式分解ab+a+2b+2．
（b）若ab+a+2b=49，则a及b是否同为奇数．

点O、G分别是△ABC的外心和重心，若AG⊥OG，求$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}}{B{C}^{2}}$的值．

如图，O为直线AB上一点，作射线OC，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）试判断OE与OF的位置关系，并说明理由；
（2）若∠COF：∠EOB=2：5，求∠AOF的度数．

16．某校将周五上午大课间活动项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的三倍少4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过1950元的现金购买190条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的5倍，问学校有几种购买方案可供选择？并写出这几种方案．

已知ABCD为平行四边形，求证：2（AB²+AD²）=AC²+BD²．

正△ABC，正△ADE，BE⊥CD，F为垂足，AF=1，求S_△ABC+S_△ADE．

13．设k≥2，解关于x的方程x³+2kx²+（k²+1）x+k=0．

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE绕点E顺时针旋转得到△A₁B₁E，点B₁在正方形ABCD内，连接AA₁、BB₁；
（1）求证：△AA₁E∽△BB₁E；
（2）延长BB₁分别交线段AA₁，DC于点F、G，求证：AF=A₁F；
（3）在（2）的条件下，若AB=4，BE=1，G是DC的中点，求AF的长．

11．正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC=1或5．

10．如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”．根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B．

（1）用“8字型”
如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
（2）造“8字型”
如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．
（3）发现“8字型”
如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．
①图中共有6个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．

0 297836 297844 297850 297854 297860 297862 297866 297872 297874 297880 297886 297890 297892 297896 297902 297904 297910 297914 297916 297920 297922 297926 297928 297930 297931 297932 297934 297935 297936 297938 297940 297944 297946 297950 297952 297956 297962 297964 297970 297974 297976 297980 297986 297992 297994 298000 298004 298006 298012 298016 298022 298030 366461