Question

19．已知a及b均为正整数，其中a＞b．
（a）因式分解ab+a+2b+2．
（b）若ab+a+2b=49，则a及b是否同为奇数．

Answer 1

分析 （a）根据分组分解法即可求出答案．
（b）先将ab+a+2b=49化为（b+1）（a+2）=3×17，然后分情况进行讨论即可得出答案．

解答 解：（a）ab+a+2b+2=（ab+a）+（2b+2）=a（b+1）+2（b+1）=（b+1）（a+2）．
（b）若ab+a+2b=49，
∴a（b+1）+2（b+1）=51
∴（b+1）（a+2）=51，
∴（b+1）（a+2）=3×17，
当b+1=3，a+2=15时，
此时b=2，a=13，
当b+1=15，a+2=3，
此时b=14，a=1
所以a及b不能同为奇数

点评 本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用分组分解法，本题属于基础题型．