14．如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动.并随机停留在这七巧板的某个位置上.那么它最终停留在△CDE的概率是$\frac{1}{8}$．——青夏教育精英家教网——

如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这七巧板的某个位置上（不考虑停在边线的情况），那么它最终停留在△CDE的概率是$\frac{1}{8}$．

13．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=$\sqrt{2}$，求CG的长度；
（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．

12．已知a-b=5，ab=2，求代数式a³b-2a²b²+ab³的值．

11．如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为直角边向外侧作等腰直角△ACD、△BCE，则称这两个等腰直角三角形为外展双叶等腰直角三角形．

（1）发现：如图2，当∠ACB=90°时，求证：△ABC与△DCE的面积相等．
（2）引申：如果∠ACB≠90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：①如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ABED、BCGF和ACIH为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AB=4，BC=3．当△ABC满足∠ACB=90°时，图中△ADH、△BEF、△CGI的面积和有最大值是18．
②如图4，在△ADH、△BEF、△CGI的面积和取最大值时，试写出S_△DEF、S_△GFE、S_{正方形AHIC}三者之间的数量关系．

10．如图一，AB=AC，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB．问：（答题时，注意书写整洁）
（1）图一中有几个等腰三角形？（写出来，不需要证明）
（2）过D点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，如图二，图中现在增加了几个等腰三角形，选一个进行证明．
（3）如图三，若将题中的△ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？（写出来，不需要证明）线段EF与BE、CF有什么关系，并证明．

9．（1）如图1，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
（2）如图2，AB∥CD，AB=CD，BF=DE，求证：∠AEF=∠CFB．

8．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（　　）

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

6．某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），双方洽谈的信息如下：
信息一：购买1个排球和2个篮球共需210元；
信息二：购买2个排球和3个篮球共需340元；
信息三：购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个．
（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆有几种购买方案？应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

如图，OB，AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒钟后，甲超过了乙，
其中正确的有②③④．（填写你认为所有正确的答案序号）

0 297752 297760 297766 297770 297776 297778 297782 297788 297790 297796 297802 297806 297808 297812 297818 297820 297826 297830 297832 297836 297838 297842 297844 297846 297847 297848 297850 297851 297852 297854 297856 297860 297862 297866 297868 297872 297878 297880 297886 297890 297892 297896 297902 297908 297910 297916 297920 297922 297928 297932 297938 297946 366461