Question

7．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据垂直定义得出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线判定推出结论即可；
（2）根据平行线的性质得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根据平行线的判定推出结论即可．

解答 解：（1）CD∥EF，
理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF=∠EFB=90°，
∴CD∥EF．

（2）DG∥BC，
理由：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC．

点评 本题考查了对垂直定义和平行线的性质和判定的运用，熟练掌握平行线的判定与性质，证明∠1=∠DCB是解决问题的关键．