题目内容

12．已知a-b=5，ab=2，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

分析 首先把代数式a3b-2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a-b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．

解答 解：a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2，
∵a-b=5，ab=2，
∴原式=2×52=50．

点评 此题主要考查了分解因式的应用，正确应用公式是解题关键．

练习册系列答案
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2．分解因式：5x3-10x2=5x2（x-2）．
3．先化简再求值：a2-（5a2-3b）-2（b-2a2），其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$．
20．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．
（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．
如图2，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，∴PE∥CD． （平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠A+∠APE=180°．
∠C+∠CPE=180°． （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，
∴∠APE=40°，∠CPE=45°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代换）
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．
7．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
17．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③HD平分∠AHC，④△BCE≌△COD中，正确的有（　　）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④
4．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是$\frac{3}{5}$．
1．（1）如图①，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=180°；
如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=360°，请你说明理由；
（2）如图③，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°；
（3）利用上述结论解决问题：如图④，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E=140°，求∠BFD的度数．
2．下列等式由左边到右边的变化，属于因式分解的是（　　）
A．x2+5x-1=x（x+5）-1B．x2+3x-4=x（x+3-$\frac{4}{x}$）C．x2-9=（x+3）（x-3）D．（x+2）（x-2）=（x-2）（x+2）

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