15．如图.已知直线l1:y=-x+8与直线l2:y=$\frac{5}{3}$x交于点M.直线l1与坐标轴分别交于A.C两点．(1)分别求点A和点M的坐标,(2)在直线y=$\frac{5}{3}$——青夏教育精英家教网——

15．如图，已知直线l₁：y=-x+8与直线l₂：y=$\frac{5}{3}$x交于点M，直线l₁与坐标轴分别交于A，C两点．
（1）分别求点A和点M的坐标；
（2）在直线y=$\frac{5}{3}$x上找一点D，使△ADM的面积等于△AOM的面积的2倍，求出点D的坐际；
（3）若点P是线段OM上的一动点（不与端点重合），过点P作PB∥x轴交CM于点B．
①在x轴上是否存在一点H，便得△PBH为等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②设点P的纵坐标为n，以点P为直角顶点作为等腰直角△PBF（点F在直线PB下方），设△PBF与△MOC重叠部分的面积为S，求S与n之间的函数关系式，并写出相应n的取值范围．

如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．
（1）直接写出线段BG与AE的数量关系：BG=AE．
（2）如图②所示将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，求证：BG⊥GE；
（3）设DG与AB交于点M，在（2）的条件下，若AG：AE=3：4，求$\frac{GM}{MD}$的值．

13．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中的学生人数是150．
扇形统计图中C所在扇形的圆心角度数为144°，并补全条形统计图；
（2）参加跳绳的30名同学中，有4名女生，现将这30名学生分成两组进行对抗练习，且4名女生每组分两人，求小红和美美能分在同一组的概率．

12．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）•$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

11．计算：（$\sqrt{3}$-2017）⁰-sin60°-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{12}$．

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-5＞0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是（　　）

9．已知x₁、x₂是一元二次方程（a-6）x²+2ax+a=0的两个实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

8．某玩具厂生产一种玩具，据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个，若销售单价每降低1元，每月可多售出2个，据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月销量y（个）满足如下关系：

月销量y（个）	…	160	200	240	300	…
每个玩具的固定成本Q（元）	…	60	48	40	32	…

（1）写出月销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的比例是多少？（用分数表示）
（4）若该厂这种玩具的月销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？

7．先化简，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（a-1+$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a是方程x²-x=6的根．

6．实数2017的倒数的相反数是（　　）

$\frac{1}{2017}$

-$\frac{1}{2017}$

0 297636 297644 297650 297654 297660 297662 297666 297672 297674 297680 297686 297690 297692 297696 297702 297704 297710 297714 297716 297720 297722 297726 297728 297730 297731 297732 297734 297735 297736 297738 297740 297744 297746 297750 297752 297756 297762 297764 297770 297774 297776 297780 297786 297792 297794 297800 297804 297806 297812 297816 297822 297830 366461