Question

12．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）•$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1+$\frac{1}{a}$）•$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$，
=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{a}{（a+1）^{2}}$，
=$\frac{1}{a+1}$．
当a=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-1+1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．