8．越来越多的人用微信聊天.转账.付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起.每个微信账户有1000元的免费提现额度.当累计提现超过这个额度时.超出的部分需要付0.1%的手续费——青夏教育精英家教网——

8．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：

	第一次提现	第二次提现	第三次提现
提现金额（元）	a	b	a+2b
手续费（元）	0	0.3	1.8

用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．

7．已知一个等腰三角形的两条边长分别是$\sqrt{12}$和$\sqrt{18}$，求这个三角形的周长．

6．如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；
（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
②若AB=2$\sqrt{5}$，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

5．由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）
（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？
（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；
（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

4．已知，如图1，点D、E分别在AB，AC上，且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．
（1）求证：DE∥BC．
（2）已知，如图2，在△ABC中，点D为边AC上任意一点，连结BD，取BD中点E，连结CE并延长CE交边AB于点F，求证：$\frac{BF}{AF}$=$\frac{CD}{AC}$．
（3）在（2）的条件下，若AB=AC，AF=CD，求$\frac{BF}{AF}$的值．

3．问题1：如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为∠AOC=∠A+∠C+∠P．

问题2：如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠P的大小；
小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：
由问题1结论得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC，
所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC，
即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠APC；
由“外角的性质”得：∠AOC=∠BAO+∠B，∠AOC=∠DCO+∠D．
所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D．
所以2∠APC=∠B+∠C．
请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）；
解决问题1：如图（3）已知直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，并说明理由；
解决问题2：如图（4），已知直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，则∠P与∠B、∠D的关系为∠P=90°+$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）．

2．如图①，已知射线AB、CD，且AB∥CD．
（1）如图②，若E为平面内一点，探究∠A、∠C、∠AEC之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）若E为平面内任意一点，请依据点E的不同位置分别画出示意图探究∠A、∠C、∠AEC之间的数量关系，并直接写出结论．（注：∠A、∠C、∠AEC均为锐角或钝角）

1．（1）设A是二次多项式，B是个三次多项式，则A×B的次数是B．
A．3 B．5 C．6 D．无法确定
（2）设多项式A是个三项式，B是个四项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是A．
A．不多于12项 B．不多于7项 C．多于12项 D．无法确定
（3）当k为何值时，多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项．

20．某中学开学初准备在商场购进A、B两种品牌的蓝球，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花30元，购买2个A品牌篮球和3个B品牌篮球共需340元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）开学后学校决定再次购进A，B两种品牌蓝球共50个，恰逢商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3260元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
（3）在（2）的条件下，如果购买A品牌篮球的数量不超过22个，问怎样购买总费用最低？最低费用为多少元？

如图，已知△ABC．
（1）过点C作AB边的垂线，交AB于点D（用尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB=5，∠B=45°，∠A=37°，求CD的长（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，结果保留1位小数）

0 297527 297535 297541 297545 297551 297553 297557 297563 297565 297571 297577 297581 297583 297587 297593 297595 297601 297605 297607 297611 297613 297617 297619 297621 297622 297623 297625 297626 297627 297629 297631 297635 297637 297641 297643 297647 297653 297655 297661 297665 297667 297671 297677 297683 297685 297691 297695 297697 297703 297707 297713 297721 366461