10．解方程:$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=1．——青夏教育精英家教网——

10．解方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=1．

9．二次函数y=-2（x-3）²+4的最大值为4．

8．如图1，抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连接PC，PB，△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

7．如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF、BE．

（1）请判断AF与BE的关系并给予证明；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=$\frac{1}{2}$∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BC和BF的长．

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）图中除直角外，写出三对相等的角；
（2）已知∠EOC=50°，求∠POF的度数．

如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：
（1）连结线段AD，BC；
（2）画射线AB与直线CD相交于E点；
（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．

3．计算：
（1）-2×3²+5
（1）-1⁴-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×6．

2．一次函数y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求△ABC的面积；
（2）m为实数，判断点P（m+2，-2m+1）是否在该函数的图象上，并说明理由．

1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜0}\\{3（2-x）≤10+x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

0 297494 297502 297508 297512 297518 297520 297524 297530 297532 297538 297544 297548 297550 297554 297560 297562 297568 297572 297574 297578 297580 297584 297586 297588 297589 297590 297592 297593 297594 297596 297598 297602 297604 297608 297610 297614 297620 297622 297628 297632 297634 297638 297644 297650 297652 297658 297662 297664 297670 297674 297680 297688 366461