9．如图1.点B是线段AC的中点.以线段BC为边作矩形BCDE.点P是线段AC上一动点.连接DP.过点D作DP的垂线.交射线BE于点F.点P从点A出发.沿AC方向运动.当点P和点C重合时运动停止.设线——青夏教育精英家教网——

9．如图1，点B是线段AC的中点，以线段BC为边作矩形BCDE，点P是线段AC上一动点，连接DP，过点D作DP的垂线，交射线BE于点F，点P从点A出发，沿AC方向运动，当点P和点C重合时运动停止，设线段AP的长为x，△PBF的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤2，2＜x≤m时，函数的解析式不同）．
（1）填空：CD的长度为3；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

8．某公司销售一种进价为20元/个的水杯，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表，销售过程中的其他开支（不含成本）总计40万元．

价格x（元/个）	…	30	40	50	60	…
销售量y（万个）	…	5	4	3	2	…

（1）求出该公司销售这种水杯的净利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式，并求出销售价格定为多少时净利润最大？最大值是多少？
（2）该公司要求净利润不低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围．

如图，已知直线y=-x+7与直线y=$\frac{4}{3}$x交于点A，且与x轴交于点B，过点A作AC⊥y轴与点C．点P从O点以每秒1个单位的速度沿折线O-C-A运动到A；点R从B点以相同的速度向O点运动，一个点到终点时，另一个点也随之停止运动．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点R作直线l∥y轴，直线l交线段BA于点Q，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A，P，O，R为顶点的四边形的面积为13？
②是否存在以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

6．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…
（1）请直接写出$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$的结果，并证明这个等式．
（2）根据（1）中的等式计算：
①$\frac{13}{143}$-$\frac{13}{144}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$；
（3）先化简，再求值：$\frac{100}{1×2}$+$\frac{100}{2×3}$+$\frac{100}{3×4}$+…$\frac{100}{n（n+1）}$，其中n=999．

5．在第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4：3获得胜利，七局比分如下表：

局数姓名	一	二	三	四	五	六	七
马琳	11	11	5	11	8	9	6
王励勤	9	7	11	8	11	11	11

（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果精确到0.1）．

分析结果姓名	平均分	众数	中位数
马琳	8.7	11	9.0
王励勤	9.7	11	11

（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖况猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，约有32000名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜．陈明同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取80名幸运观众，赠送“乒乓大礼包”一份，那么陈明同学中奖的概率有多大？

4．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=19}\\{4x-9y=-7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{3x-2y=-9}\end{array}\right.$．

3．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）共随机调查了100名学生
（2）求扇形统计图中m的值为40，并补全条形统计图
（3）请估算该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+m-3（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；
（3）若抛物线在-1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．

如图，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1，
（1）请在方格中作出一个正方形，满足下列两个条件：
①要求所作的正方形的顶点必须在格点上．
②所作的正方形的面积为8
（2）在数轴上表示实数$\sqrt{8}$．

如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若OE=OF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（3）若OD=OE=OF，则四边形DEBF是什么特殊的四边形，请证明．

0 297361 297369 297375 297379 297385 297387 297391 297397 297399 297405 297411 297415 297417 297421 297427 297429 297435 297439 297441 297445 297447 297451 297453 297455 297456 297457 297459 297460 297461 297463 297465 297469 297471 297475 297477 297481 297487 297489 297495 297499 297501 297505 297511 297517 297519 297525 297529 297531 297537 297541 297547 297555 366461