18．如图.在平行四边形ABCD中.AC.BD相交于点O.点E.F在AC上.且OE=OF．(1)求证:BE=DF,(2)当线段OE=OD时.四边形BEDF为矩形.并说明理由．——青夏教育精英家教网——

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．
（1）求证：BE=DF；
（2）当线段OE=OD时，四边形BEDF为矩形，并说明理由．

17．已知x=m时，多项式x²+2x+n²的值为-1，则x=-m时，该多项式的值为3．

16．（1）计算：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷$\frac{{a}^{2}+ab}{2a-2b}$
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-4}$-2=$\frac{3}{4-x}$．

如图，正方形ABCD中，E为BC中点，AE、BD交于点F，则阴影部分面积为（　　）

$\frac{1}{3}$S_ABCD

$\frac{1}{6}$S_ABCD

$\frac{1}{2}$S_ABCD

$\frac{1}{9}$S_ABCD

如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、AD边上的点，四边形AEHF、△BEG、△FDI的面积分别为a、b、c，则阴影部分的面积为（　　）

13．（1）如图1，纸片?ABCD中，AD=5，S_?ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为C
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．
①求证：四边形AFF'D是菱形；
②求四边形AFF'D的两条对角线的长．

12．解方程：
（1）x+3-x（x+3）=0．
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{16}{{{x^2}-4}}$．

如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°．
（1）求证：DM∥AC；
（2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度数．

10．把方程3x+y=2，写成用含y的形式为（　　）

x=$\frac{y-2}{3}$

x=$\frac{2-y}{3}$

9．将如图①的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=120°，则∠PEF的度数为60°．

0 297122 297130 297136 297140 297146 297148 297152 297158 297160 297166 297172 297176 297178 297182 297188 297190 297196 297200 297202 297206 297208 297212 297214 297216 297217 297218 297220 297221 297222 297224 297226 297230 297232 297236 297238 297242 297248 297250 297256 297260 297262 297266 297272 297278 297280 297286 297290 297292 297298 297302 297308 297316 366461