Question

16．（1）计算：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷$\frac{{a}^{2}+ab}{2a-2b}$
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-4}$-2=$\frac{3}{4-x}$．

Answer 1

分析 （1）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先把分式方程化为整式方程得1-x-2（x-4）=-3，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{2（a+b）}{a（a+b）}$
=$\frac{2a-2b}{a}$；
（2）去分母得1-x-2（x-4）=-3，
解得 x=4，
经检验，x=4是增根，
所以原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．也考查了分式的乘除法．