Question

12．解方程：
（1）x+3-x（x+3）=0．
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{16}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2），解整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答 解：（1）分解因式得：（x+3）（1-x）=0，
x+3=0，1-x=0，
x₁=-3，x₂=1；

（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）²-（x+2）²=16，
解得：x=-2，
检验：∵当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2是原方程的增根，
所以原方程无解．

点评 本题考查了解一元二次方程和解分式方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键．