14．如图1.正方形ABCD顶点A.B在函数y=$\frac{k}{x}$的图象上.点C.D分别在x轴.y轴的正半轴上.当k的值改变时.正方形ABCD的大小也随之改变．(1)若点A的横坐标为3.求点D——青夏教育精英家教网——

14．如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；
（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′两点的坐标；
（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．

13．若直角三角形的两边a、b是方程x²-7x+12=0的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r=1或$\frac{{\sqrt{7}-1}}{2}$．

12．用配方法求得代数式3x²+6x-7的最小值是-10．

如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为3≤OP≤5．

10．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3．则当y=2时，x=-3．

9．比较大小：1＞$\sqrt{3}$-1（填“＜”，“=”，“＞”）．

8．分式$\frac{y}{{5{x^2}}}$和$\frac{y}{{2{x^5}}}$的最简公分母是10x⁵．

如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象分别交于点A（2，m）、B（-4，-2），其中k₁≠0，k₂＞0．
（1）求m的值和直线的解析式；
（2）若y₁＞y₂，观察图象，请直接写出x的取值范围；
（3）将直线y₁=k₁x+b的图象向上平移与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积．

6．已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-4）=a²
（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

5．解下列一元二次方程：
（1）2x²-1=3x（用公式法解）
（2）（x-3）²=2x-6．

0 296938 296946 296952 296956 296962 296964 296968 296974 296976 296982 296988 296992 296994 296998 297004 297006 297012 297016 297018 297022 297024 297028 297030 297032 297033 297034 297036 297037 297038 297040 297042 297046 297048 297052 297054 297058 297064 297066 297072 297076 297078 297082 297088 297094 297096 297102 297106 297108 297114 297118 297124 297132 366461