8．在平面直角坐标系中.已知点M .且$\sqrt{m+n-3}$+|2m+n|=0．(1)求m.n的值,(2)若点E是第一象限内一点.且EN⊥x轴.点E到x轴的距离为4.过点E作x轴的平行线a.与y——青夏教育精英家教网——

8．在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M （m，0），N （n，0），且$\sqrt{m+n-3}$+|2m+n|=0．
（1）求m，n的值；
（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．
①经过几秒PQ平行于y轴？
②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm²，求此时点P的坐标．

7．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程mx+y-1=0的一组解，则m的值是$-\frac{1}{3}$．

小李同学在求一元二次方程-2x²+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=-2x²+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是-1＜x₁＜0，2＜x₂＜3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（　　）

5．已知直线y=kx+9与两坐标轴所围成的三角形面积等于3，已知k＞0，则直线解析式为y=$\frac{27}{2}$x+9．

4．已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
（1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=5．
（2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
（3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）

如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP的长为$\frac{15}{4}$或$\frac{195}{4}$．

如图，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x的值应为-1．

如图，AB∥CD，点P是AB、CD之间的点，∠BAP=$\frac{1}{5}$∠BAC，∠PCD=$\frac{1}{5}$∠DCA，过点P作直线EF交AB，CD于点E，F，此时∠APE+∠CPF=（　　）

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有46两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

0 296708 296716 296722 296726 296732 296734 296738 296744 296746 296752 296758 296762 296764 296768 296774 296776 296782 296786 296788 296792 296794 296798 296800 296802 296803 296804 296806 296807 296808 296810 296812 296816 296818 296822 296824 296828 296834 296836 296842 296846 296848 296852 296858 296864 296866 296872 296876 296878 296884 296888 296894 296902 366461