题目内容

6．小李同学在求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=-2x2+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是-1＜x1＜0，2＜x2＜3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（　　）
A．公理化B．类比思想C．数形结合D．模型思想

分析 结合图象解答题目，属于数形结合的数学思想．

解答 解：根据函数解析式得到函数图象，结合函数图象得到抛物线与x轴交点的大体位置，属于数学结合的数学思想．
故选：C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．

练习册系列答案
相关题目
16．如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A→B→C→M的顺序在正方形的边上以每秒2cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm2）
（1）直接写出点P运动1秒时，△AMP面积；　
（2）在点P运动2秒后至4秒这段时间内，y与x的函数关系式；
（3）在点P整个运动过程中，当x为何值时，y=3？
17．如图，在△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，△ADE绕着点A旋转，当点E转到变AC上时，点D恰好还在边BC上，则∠B与∠DAE等量关系是（　　）
A．∠B=∠DAEB．∠B+∠DAE=60°C．∠B+∠DAE=90°D．2∠B+3∠DAE=180°
14．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要26个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是66．
1．如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x的值应为-1．
11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．
（1）如图1，当∠ADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是MD=ME；
（2）如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，当∠ADC=α时，求$\frac{ME}{MD}$的值．
18．阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：
①${（\sqrt{9×4}）^2}=9×4$，${（\sqrt{9}×\sqrt{4}）^2}={（\sqrt{9}）^2}×{（\sqrt{4}）^2}=9×4$，$\sqrt{9×4}$和$\sqrt{9}×\sqrt{4}$都是9×4的算术平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，所以$\sqrt{9×4}$=$\sqrt{9}×\sqrt{4}$．
②${（\sqrt{9×16}）^2}=9×16$，${（\sqrt{9}×\sqrt{16}）^2}={（\sqrt{9}）^2}×{（\sqrt{16}）^2}=9×16$，$\sqrt{9×16}$和$\sqrt{9}×\sqrt{16}$都是9×16的算术平方根，
而9×16的算术平方根只有一个，所以$\sqrt{9×16}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{16}$．
请解决以下问题：
（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，$\sqrt{ab}$与$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$之间的大小关系是怎样的？
（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：$\sqrt{81×144}$的值．
15．如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则∠EFB的度数为（　　）
A．25°B．30°C．35°D．40°
16．一个由若干相同的小正方形组成的几何体，其左视图和俯视图如图所示，则几何体需要的小正方体个数最多和最少分别是（　　）
A．最多10个，最少8个B．最多8个，最少5个
C．最多8个，最少6个D．最多15个，最少8个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网